Według gsp.ro Dinamo zapłaciło Żalgirisowi Wilno za Bilińskiego ponad 500 tys. euro. Dinamo to aktualnie 5. zespół rumuńskiej ekstraklasy, który w 19 kolejkach zgromadził 32 punkty, czyli o 3 więcej niż FC Vaslui Piotra Celebana i Jakuba Wilka i o 7 mniej niż Steaua Bukareszt Łukasza Szukały. Jesienią najlepszym strzelcem Dinama był Gheorghe Țucudean, który w 12 występach zdobył 4 bramki.
26-letni dziś Biliński to król strzelców Młodej Ekstraklasy 2008/2009. W polskiej seniorskiej ekstraklasie jednak nigdy nie zaistniał. Rozegrał w niej tylko 20 spotkań w barwach Śląska Wrocław i strzelił jednego gola. WKS wypożyczał go do Znicza Pruszków, Górnika Polkowice i Wisły Płock.
W sierpniu 2012 roku na zasadzie wolnego transferu Biliński trafił do Żalgirisu. W pierwszym sezonie w 15 występach zdobył 13 bramek i wywalczył wicemistrzostwo Litwy. W sezonie 2013 natomiast sięgnął po mistrzostwo kraju. Miał w tym duży udział: w 31 spotkaniach strzelił 21 bramek i zaliczył 6 asyst. Do tytułu króla strzelców ligi zabrakło mu 6 trafień. W Wilnie prowadził go Marek Zub, a przez pół roku towarzyszył mu też Jakub Wilk.