Skrzyński jest wychowankiem krakowskiej Wisły. Z Białą Gwiazdą zdobył dwa mistrzostwa Polski juniorów starszych (1996, 1997), ale w I zespole klubu z Reymonta 22 rozegrał tylko jedno spotkanie - w sezonie 1998/1999 w Pucharze UEFA z Newtown FC. W latach 1999-2002 był związany z Proszowianką Proszowice, do której sprowadził go jego były trener z Wisły - Wojciech Stawowy. W 2002 roku obaj przenieśli się natomiast do Cracovii.
W Pasach "Skrzynia" występował do 2008 roku. W sumie w biało-czerwonej koszulce rozegrał 167 spotkań - w tym 89 w ekstraklasie - w których zdobył 12 bramek. Z Cracovią wywalczył awanse do II ligi i ekstraklasy.
[ad=rectangle]
W latach 2008-2010 grał w Polonii Warszawa (60 wystepów), a z Zawiszą był związany od lata 2011 roku. Dla niebiesko-czarnych rozegrał w sumie 78 spotkań, wywalczył z nimi awans do ekstraklasy, a w minionym sezonie zdobył Puchar Polski.
O tym, że "Skrzynia" kończy karierę, informowaliśmy już przed miesiącem, a były kapitan Zawiszy tak opowiadał nam o swojej karierze: - Jestem bardzo zadowolony z przebiegu swojej kariery, ale szkoda tylko, że zdobyłem tylko jedno trofeum. Zagrałem w europejskich pucharach, zagrałem w reprezentacji Polski B, a to zawsze występ w koszulce z orłem na piersi - najwyższe wyróżnienie i marzenie, które nie zawsze się spełnia. Jestem z tego dumny i będę o tym głośno mówił. Nie będę mówił, że to była "przygoda z piłką" - jak na moje umiejętności to była "piłkarska kariera".
Teraz Skrzyński ma objąć w Zawiszy nowo powstałe stanowisko dyrektora sportowego. - W Bydgoszczy tworzy się ciekawa struktura i nie chciałbym szerzej o tym mówić, bo to jest rola prezesa, ale chcę być tego częścią. Przeszedłem z Zawiszą drogę od samego początku i myślę, że ta propozycja od prezesa Osucha jest jakąś formą wdzięczności za to, co pomogłem zrobić w klubie - mówił SportoweFakty.pl po zakończeniu sezonu Skrzyński.