Stefano Salvatori był wychowankiem AC Milan. Miał jednak problemy z wywalczeniem sobie miejsca w podstawowym składzie macierzystego klubu. Zaliczył tylko dziesięć występów w Serie A. W swojej karierze grał m.in. w AC Parma, Fiorentinie, SPAL czy Atalancie Bergamo.
W latach 1996-1999 był gwiazdą szkockiego Heart of Midlothian. W 1998 roku z klubem tym zdobył historyczny Puchar Szkocji. Swoją karierę zakończył w 2002 roku, a następnie zajął się pracą trenerską, gdzie jednak nie odnosił spektakularnych sukcesów.
Od 2013 roku pracował w Australii, gdzie zajmował się prowadzeniem szkółek piłkarskich. Salvatori zmarł w wieku 49 lat. Przyczyny śmierci nie są znane.
Oglądaj rozgrywki włoskiej Serie A na Eleven Sports w Pilocie WP (link sponsorowany)