Jozef Adamec był jednym z najlepszych piłkarzy w historii słowackiej piłki. Z reprezentacją Czechosłowacji w 1962 roku wywalczył wicemistrzostwo świata, w finale turnieju ulegając Brazylii (1:3).
Właśnie przeciwko Canarinhos, tyle że sześć lat później i w meczu towarzyskim w Bratysławie, Adamec ustrzelił hat-tricka, czym zapisał się na kartach historii. W sumie w reprezentacji Czechosłowacji rozegrał 44 spotkania, strzelając w nich 14 bramek.
Na poziomie klubowym zdobył z kolei siedem mistrzostw Czechosłowacji - pięć ze Spartakiem Trnawa, dwa z Duklą Praga. W rozgrywkach ligowych strzelił 170 goli.
Po zakończeniu kariery piłkarskiej został trenerem. W latach 1999-2002 prowadził reprezentację Słowacji, opiekował się też wieloma zespołami klubowymi.
Adamec zmarł w poniedziałek, w wieku 76 lat.