Orzłowski przez praktycznie całą swą karierę związany był z klubami z Dolnego Śląska. Popularny "Orzeł" pierwsze handballowe kroki stawiał w Miedzi Legnica, a w kolejnych sezonach bronił barw Śląska Wrocław. Najlepszy okres jego kariery przypadł na występy w Zagłębiu Lubin, z którym świętował tytuł mistrza Polski w sezonie 2006/07 oraz udział w półfinale Challenge Cup.
Dobra gra w ekipie mistrza kraju sprawiła, że Orzłowski wywalczył sobie miejsce w kadrze reprezentacji Bogdana Wenty, wraz z którą w 2007 roku sięgnął po tryumf w rozgrywkach Super Cup. W 2008 roku zdecydował się na transfer za zachodnią granicę, gdzie przez rok występował w drużynie ówczesnej Toyota Handball Bundesligi, MT Melsungen.
Po powrocie do kraju w 2009 roku "Orzeł" ponownie zakotwiczył w Lubinie, gdzie przez trzy kolejne sezony bronił barw Zagłębia. W 2012 roku początkowo zdecydował się zakończyć karierę, z czasem podjął jednak decyzję o grze w pierwszoligowym ŚKPR Świdnica. Po zakończeniu rozgrywek 2012/13 definitywnie rozstał się ze szczypiorniakiem.
W barwach seniorskiej reprezentacji Polski Orzłowski zaliczył 57 występów.