Ostatnie trzy sezony ligowe Paweł Papke spędził w Rzeszowie, gdzie reprezentował barwy tamtejszej Asseco Resovii. W barwach klubu z Podkarpacia były reprezentacyjny atakujący zdobył dwa medale mistrzostw Polski (2009 - srebro, 2010 - brąz). W sumie na swoim koncie zapisał trzynaście zdobyczy medalowych, w tym pięć z najcenniejszego kruszcu. - Postanowiłem zakończyć karierę. Już w trakcie ostatniego sezonu nosiłem się z takimi myślami, a gdzieś w połowie rozgrywek byłem już pewny swojej decyzji - powiedział były atakujący reprezentacji Polski na stronie Super Nowości.
Po czternastu sezonach gry w najwyższej klasie rozgrywkowej, podczas których reprezentował barwy trzech klubów - Mostostalu Kędzierzyn-Koźle, AZS-u Olsztyn i Resovii Rzeszów - Paweł Papke postanowił zakończyć karierę sportową.
