W zawodowej karierze Tybura stoczył 14 pojedynków. Doznał tylko jednej porażki z rąk Stephana Puetza. Wielkim sukcesem pochodzącego z Uniejowa zawodnika było zwycięstwo w silnie obsadzonym turnieju organizacji M-1 Global. W finale w październiku 2013 roku "Tybur" pokonał silnego Łotysza Konstantina Gluhowa. W sierpniu 2014 roku Tybura sięgnał po największy laur - odebrał pas mistrza M-1 Damianowi Grabowskiemu, poddając go w niecałe 90 sekund.
Ostatnią walkę podopieczny Piotr Jeleniewskiego stoczył we wrześniu 2015 roku, pokonując w wyniku kontuzji Antego Deliję. W grudniu minionego roku 30-latek rozstał się z rosyjską federacją, a jego menadżer Paweł Kowalik dopiął umowę z UFC.
- UFC chciało mnie już rok temu i wtedy zaczęły się pierwsze rozmowy. Poważnie do tematu wróciliśmy niecały miesiąc temu. Trwało to tyle, bo M-1 bardzo chciało mnie zatrzymać, mieli plany, bym walczył na gali w lutym. A z pasa mistrzowskiego sam nie zrezygnowałem. Gdy poprosiłem ich o zgodę na wznowienie negocjacji z UFC, ogłosili, że nie jestem już mistrzem - powiedział Tybura w rozmowie z "Super Expressem".
Z informacji pozyskanych przez WP SportoweFakty wynika, że najlepszy polski ciężki związał się z UFC kontraktem na 4 pojedynki.
Walka Szpilki to błąd promotora? Goście #dziejesienazywo nie mają wątpliwości