19-letni zawodnik był ostatnio graczem rosyjskiego CSKA Moskwa. Wcześniej reprezentował barwy drużyn z Gruzji. Ma na koncie rozegranych 11 meczów w najwyższej klasie rozgrywkowej swojego kraju. Zdobył w niej dwa gole.
Dzalamidze jest młodzieżowym reprezentantem Gruzji. Grał w kadrze do lat 17 i 19, a ostatnio występuje w drużynie do lat 21.
