54-letni wychowanek Baníka Hermanice rozpoczynał karierę piłkarską w Baniku Ostrawa. W czeskiej ekstraklasie rozegrał 188 meczów zdobywając 33 gole oraz Puchar (1978) i dwukrotnie Mistrzostwo Czechosłowacji (1980, 1981). Ostatni sezon kariery piłkarskiej spędził w zespole Sklo Union Teplice, jako grający asystent trenera. Jest także brązowym medalistą Euro 1980 i Mistrzem Olimpijskim z Moskwy w 1980 roku.
Jako asystent trenera rozpoczynał w Sklo Teplice, a później w austriackim USV Gross-Gerungs. Pierwsza samodzielna praca trenerska to czeskie FK Teplice. W Polsce jako szkoleniowiec pracował m.in. w Śląsku Wrocław, Widzewie Łódź, KSZO Ostrowiec Świętokrzyski i Miedzi Legnica. Od 4 lipca 2007 pracuje jako trener Floty Świnoujście.
W sezonie 2007/2008 awansował z Flotą do nowej I ligi i zajął 7. miejsce. W kończącym się właśnie sezonie zespół Floty zajmuje 3 miejsce i do końca walczył o awans do ekstraklasy z ŁKS Łodź oraz Podbeskidziem B-B. Bilans 2010/11 trenera Nemeca z Flotą to: 18 zwycięstw 9 remisów i 6 porażek.
Kariera trenerska Petra Nemeca: :
- SU Teplice (Czechy): 1985 - 1987 (asystent trenera)
- USV Gross-Gerungs (Austria): 1991 - 1997 (asystent trenera)
- FK Teplice (Czechy): 1997 - 2001
- Śląsk Wrocław: 24 sierpnia 2001 - 25 marca 2002
- Widzew Łódź: 6 grudnia 2002 - 7 kwietnia 2003
- Stasiak Opoczno/KSZO Ostrowiec Świętokrzyski: 28 czerwca 2004 - 7 października 2004
- Miedź Legnica: 11 maja 2005 - 11 maja 2007
- Flota Świnoujście: 4 lipca 2007- czerwiec 2011
