W 2007 roku Duńczyk został wypożyczony do Evertonu, gdzie występował już wcześniej w latach 2000-2005. Po zakończeniu sezonu 2007/08 powrócił do Celtiku, ale w w bieżących rozgrywkach także nie miał szans na grę w wyjściowej jedenastce i zgodnie z zapowiedziami zdecydował się na odejście z klubu.
Menedżer Celtiku, Gordon Strachan przyznał ostatnio, że Gravesen nie pasuje do systemu gry preferowanego przez szkocki zespół. Włodarze The Bhoys doszli do porozumienia z piłkarzem i rozwiązano kontrakt za porozumieniem stron. Informacja ta została już potwierdzona na oficjalnej stronie Celtiku.
"Thomas życzył Celtikowi dalszych sukcesów, a klub również życzy piłkarzowi powodzenia w dalszej części jego piłkarskiej kariery" - poinformowano w oświadczeniu.
