"Budzik" trafił do Arki w wieku 16 lat z Mamróz Giżyczko i grał w Gdyni przez sześć kolejnych lat. W ekstraklasie rozegrał dla tego klubu 57 spotkań i zdobył jedną bramkę. Po spadku Arki do I ligi w sezonie 2010/2011 został w klubie, chociaż miał oferty z ekstraklasy, ale dość szybko i niespodziewanie Petr Nemec, który objął wtedy spadkowicza, zrezygnował z jego usług. Młodzieżowy reprezentant Polski wylądował nawet nie na ławce, a w IV-ligowych rezerwach. W przerwie zimowej minionego sezonu rękę do niego wyciągnęła Cracovia i pracujący w niej wówczas Dariusz Pasieka, który znał Budzińskiego z Arki.
- Nie pasowałem do filozofii trenera. Chciał grać inaczej w piłkę i ja do tego nie pasowałem. Zresztą nie tylko ja, ale też paru innych chłopaków. To mi jednak wyszło na dobre, bo jestem teraz w Cracovii, z czego jestem bardzo zadowolony - mówi dziś Budziński i dodaje: - Zwiedzam Polskę... (śmiech). Kraków to ładne miasto. Cracovia to wielki klub z tradycjami, z historią i grać tu, to sama przyjemność.
Środowe spotkanie z Arką będzie miało zatem wyjątkowe znaczenie i on sam tego nie ukrywa: - [i]Na pewno będzie to szczególne spotkanie, ale mam nadzieję, że się nie spalę. Arka to klub, w którym się wychowywałem już tak seniorsko. Mam sentyment do tego klubu, ale ta drużyna nie ma już za wiele wspólnego z tą, w której ja grałem i z którą ja coś przeżywałem. Znam paru zawodników, ale większości nie.
[/i]O formę "Budzika" nie martwi się trener Pasów Wojciech Stawowy. - Ja myślę, że Marcin się nie spali. On teraz skupia się przede wszystkim na Cracovii, na swojej formie. Nie ma się co jednak dziwić, że on będzie inaczej reagował przed meczem. Przecież spędził tam kawał czasu, miał tam bardzo dobre momenty. Później wszystko potoczyło się tak, jak się potoczyło, ale jestem o jego postawę spokojny - mówi szkoleniowiec Cracovii: - Już go trochę poznałem i wiem, że on zawsze daje z siebie wszystko na boisku. Cieszę się, że on jest w Cracovii, a on wie, że, by dać drużynie dużo dobrego na boisku, musi się skupić na meczu, a nie na tym, co się wydarzyło w przeszłości.
Jedną z wielu pozasportowych pasji Budzińskiego jest muzyka (skończył szkołę muzyczną I stopnia w trąbce). Kiedy przeprowadzał się do Krakowa jeden ze starszych braci - również muzyk - zazdrościł mu, mówiąc, że pod Wawelem jest wiele klubów, w których pomocnik Pasów mógłby spędzać miłe chwile. Jak sam jednak przyznał, przez słabe wyniki wiosną w ogóle nie wychodził z domu. Teraz krakowianie częściej wygrywają, więc?
- Dla mnie to dopiero pierwsze zwycięstwo na boisku. Musimy się skupić na meczach. Wiadomo, czasem można pójść na jakiś koncert, ale ja jeszcze nie byłem. Na pewno będę miał ku temu okazję, ale nie teraz, kiedy gramy co trzy dni - zastrzega "Budzik".