Mucha grał w Legii w latach 2005-2010. W tym czasie rozegrał dla Wojskowych 128 oficjalnych spotkań (w tym 95 w ekstraklasie). Przed sezonem 2010/2011 przeniósł się do angielskiego Evertonu, ale w Premier League zadebiutował dopiero w minionych rozgrywkach. Jego ogólny bilans gry w klubie z Liverpoolu to 2 występy w Premiership i 8 w Pucharze Anglii lub Pucharze Ligi Angielskiej.
Z końcem czerwca wygasł jego kontrakt z The Toffees i nie został przedłużony. Jego nowy potencjalny klub Krylja Sowietow, od związania z którym, według rosyjskich mediów, dzieli go tylko przejście badań medycznych, w minionym sezonie zajął 14. miejsce w rosyjskiej ekstraklasie.