Oleg Velyky urodził się na Ukrainie, gdzie rozpoczynał swoją profesjonalną przygodę z piłką ręczną w klubie Świtotechnik Browary, by potem przenieść się do ZTR Zaporoże. W ukraińskiej kadrze wystąpił on w sumie w 59 meczach. W jej barwach został królem strzelców Euro 2000. Po wyjeździe do Niemiec grał on w takich zespołach jak: TUSEM Essen, Rhein-Neckar Löwen, a ostatnio HSV Hamburg. W kwietniu 2004 roku rozgrywający otrzymał niemieckie obywatelstwo.
W reprezentacji naszych zachodnich sąsiadów szczypiornista zadebiutował w styczniu 2005 roku w pojedynku ze Szwajcarią. Do tej pory zaliczył on w drużynie Niemiec 38 spotkań. Po raz ostatni w reprezentacyjnej koszulce Oleg Velyky pojawił się na parkiecie na ME 2008 w Norwegii.
- Muszę przekazać złą wiadomość dotyczącą zawodnika HSV Hamburg i reprezentacji Niemiec. Oleg Velyky przegrał swoją walkę ze straszną chorobą - powiedział prezes Niemieckiego Związku Piłki Ręcznej, Ulrich Strombach.
