Sławomir Szczygieł to wychowanek Wisłoka Strzyżów. Do 2001 r. występował on w rzeszowskiej Resovii, by później przenieść się właśnie do Jastrzębskiego Węgla. W śląskim zespole zawodnik grał przez trzy lata, zdobywając w 2004 r. mistrzostwo Polski.
Później Szczygieł, po epizodzie w Płomieniu Sosnowiec, powrócił do Resovii, by ostatnie dwa sezony spędzić w ZAKSIE Kędzierzyn-Koźle. -Jestem bardzo zadowolony z powrotu na "stare śmieci". Choć w moim przypadku słowo powrót nie do końca oddaje rzeczywistość. Moja żona pochodzi z Jastrzębia, a ja od kilku lat mieszkam w tym mieście - mówi siatkarz dla portalu supervolley.pl