Urodził się 12 listopada 1938 roku na terenie Indonezji, ale przez większą część swojego życia był związany z USA, dokąd przybył z Holandii w 1960 roku. Jako tenisista Robert Lansdorp stał się zawodnikiem uczelnianym, który później starał się odnaleźć w zawodowym tourze. Nie przynosiło mu to wielkich zarobków, dlatego osiadł w Los Angeles i na dobre zajął się szkoleniem.
Lansdorp zrobił furorę jako trener związany z Jack Kramer Club. To tutaj w wieku 7 lat ćwiczyła pod jego okiem Tracy Austin. Gdy Amerykanka została w wieku 16 lat mistrzynią wielkoszlemową, nazwisko jej szkoleniowca stało się sławne nie tylko w kraju, ale i na całym świecie.
To sprawiło, że do Lansdorpa zgłaszali się młodzi adepci tenisa. A on miał trenerski nos i potrafił pomóc im w rozwijaniu swoich karier. Wyszkolił zresztą czworo liderów światowych list, i to w różnych dekadach! Na tenisowy szczyt wspięli się dzięki niemu Tracy Austin, Lindsay Davenport, Maria Szarapowa i Pete Sampras.
Ale Lansdorp miał swój udział w sukcesie również innych tenisistek i tenisistów. Co najmniej 20 współpracujących z nim graczy osiągnęło Top 50. Dlaczego byli tacy skuteczni? Ich trener opracował nową technikę uderzania z forhendu. Postulował, aby zagrywać piłki płaskie i mocne, lecące nisko nad siatką. Ta ofensywna gra pozwalała zyskać przewagę na korcie.
Tracy Austin powiedziała swego czasu, że "Lansdorp był najlepszym trenerem w historii dyscypliny, jeśli chodzi o uderzenia z forhendu" (cytat za tennis.com). W podobnym tonie myślała Szarapowa, gdy jako nastolatka zdecydowała się podjąć z nim współpracę. Rosjanka była wówczas związana ze słynną akademią IMG na Florydzie, ale podróżowała także do Kalifornii, aby doskonalić technikę.
Tak Szarapowa scharakteryzowała osobę Lansdorpa w swojej biografii "Niepowstrzymana": "Białowłosy, z bulgoczącym głosem, humorzasty, twardy, złośliwy, a jednocześnie sentymentalny, hojny i uprzejmy. I trenerski skarb! Nie wierzy w bezmyślne pompowanie balona. Jeśli cię chwali, zasłużyłaś na to. Jeśli mówi, że jesteś dobra, to jesteś".
Za swoje zasługi dostąpił wielu zaszczytów i stał się jednym z autorytetów w dziedzinie szkolenia. W ostatnich latach mocno podupadł na zdrowiu. Znany dziennikarz Jon Wertheim związany z Tennis Channel poinformował, że Robert Lansdorp zmarł w wieku 85 lat.
