Damian Dróżdż urodził się 20 grudnia 1996 roku w Częstochowie. Tak jak wielu mieszkańców tego miasta, tak i on uwielbiał żużel od małego. Chciał spełnić swoje marzenie i zostać zawodnikiem. W tym celu zapisał się do szkółki Włókniarza. Licencji w barwach tego klubu jednak nie zdobył.
Trafił do Kolejarza Opole i to właśnie tego klubu oficjalnie jest wychowankiem. Na II-ligowych torach prezentował się bardzo dobrze i zwrócił na siebie uwagę klubów z wyższych lig. Po dwóch latach startów dla Kolejarza - w 2015 roku - trafił do Sparty Wrocław.
Wtedy wydawało się, że to gigantyczny krok w jego karierze. I tak też było. Zagrał na nosie wszystkim, którzy w niego nie wierzyli. I w Ekstralidze dobre występy przeplatał słabszymi. Zawodnikiem Sparty był do 2018 roku. Były sezony, że na torze pojawiał się sporadycznie, ale były też i takie, gdzie był liderem formacji młodzieżowej.
ZOBACZ WIDEO: Włókniarz może spaść z PGE Ekstraligi. Cieślak zaniepokoił kibiców
Po odejściu ze Sparty przeniósł się do Włókniarza Częstochowa. W barwach klubu z rodzinnego miasta pojechał w pięciu biegów i bez żalu oddano go do Poznania. Ten ruch uratował jego karierę. A w zasadzie przedłużył ją o kilka lat.
Kolejne sezony Dróżdż spędził w Krośnie (2020) i Rawiczu (2021-2023). I właśnie sezon 2023 był jego ostatnim w karierze. Musiał ratować się podpisaniem kontraktu warszawskiego. Uczynił to w MS Śląsku Świętochłowice, ale w 2024 roku na torze się nie pojawił.
Co dziś robi Damian Dróżdż? - Na pewno się nie nudzę i nie siedzę bezczynnie. Mam bardzo dużo rzeczy do roboty, mam się czym zajmować. Praca zawodowa przede wszystkim, bo z czegoś trzeba się utrzymać - mówił.
- Często jestem dużym i niepoprawnym marzycielem, więc nie chcę zagalopować się zbyt daleko. Chciałem iść krok po kroku w górę. Teraz na pewno nie będę mówił, że myślę o wyższych szczeblach rozgrywkowych. W obecnej sytuacji to byłaby głupota. Radziłem już sobie w życiu natomiast z trudniejszymi przeciwnościami losu - wspominał.
Dróżdż w swojej karierze zdobył trzy medale Drużynowych Mistrzostw Polski dla Sparty Wrocław.
