Łukasz Kwiatkowski karierę rozpoczął w klubie GSK Omega Gruta, a później przeniósł się do ALKS Stal Grudziądz. Był uczestnikiem igrzysk olimpijskich w Atenach (2004 rok) oraz Pekinie (2008).
Do jego największych sukcesów należało zdobycie mistrzostwa Europy w kolarstwie torowym 2002 roku (w sprincie) oraz 2005 roku (w sprincie drużynowym). Miał również kilka srebrnych i brązowych medali, a także 55 medali mistrzostw Polski.
Kwiatkowski karierę zakończył w 2010 roku. W ostatnim czasie zmagał się z białaczką. O jego śmierci w wieku 36 lat poinformowały Omega Gruta i Stal Grudziądz.