Utytułowany grecki klub przeżywa trudne chwile spowodowane kryzysem ekonomicznym. Po letnich cięciach finansowych i kadrowych po sześciu kolejkach sezonu 2012/2013 ma na koncie ledwie dwa punkty i zajmuje ostatnie miejsce w tabeli greckiej Super League.
30 września z funkcji trenera został zwolniony Vangelis Vlachos, a w poszukiwaniu jego następcy ateński klub dotarł nad Wisłę. Stawowego do pracy w AEK polecił jeden z agentów, któremu Grecy powierzyli znalezienie nowego szkoleniowca. Kandydatura trenera Cracovii była mocno brana pod uwagę, ale 46-latek, który dopiero co w czerwcu rozpoczął ponowną pracę w Cracovii, nie wyraził zainteresowania lukratywną ofertą 11-krotnego mistrza Grecji. AEK ostatecznie zatrudnił Niemca Ewalda Lienena.
Stawowy mógł być czwartym polskim szkoleniowcem, jaki w ostatnich latach pracował w Helladzie. Wcześniej byli to Henryk Kasperczak (2010-2011), Jacek Gmoch (2011) i Michał Probierz (2011-2012). To nie pierwsza szansa Stawowego na pracę zagranicą. Niedawno proponowano mu również objęcie Servette Genewa.
Stawowy karierę trenerską rozpoczął z grupami młodzieżowymi Wisły Kraków. Z juniorami starszymi tego klubu zdobył dwa mistrzostwa Polski i jeden brązowy medal tych rozgrywek. Później pracował w III-ligowej Proszowiance Proszowice, a w 2002 roku związał się z Cracovią, z którą sezon po sezonie przebył drogę z III ligi do ekstraklasy. Z Pasami pracował do lutego 2006 roku, a następnie trenował Arkę Gdynia, Górnik Łęczna i GKS Katowice. Od czerwca tego roku znów jest trenerem Cracovii, którą prowadzi do awansu do ekstraklasy.