Babiarz przez większość kariery był związany z Ruchem Chorzów. Najpierw występował przy Cichej 6 w latach 2007-2009, a potem w latach 2013-2015. W międzyczasie był graczem GKS-u Tychy, z którym wywalczył awans do I ligi i w którym współpracował z obecnym szkoleniowcem Termaliki, Piotrem Mandryszem.
[ad=rectangle]
26-latek ma na koncie 64 występy w Ekstraklasie. W minionym sezonie rozegrał 36 spotkań, w których zdobył jedną bramkę i zaliczył cztery asysty.
Jest trzecim letnim nabytkiem beniaminka Ekstraklasy. Wcześniej niecieczanie wykupili z Podbeskidzia Bielsko-Biała Mateusza Kupczaka i zakontraktowali Andrzeja Witana.