33-letni dziś Mucha występował w przy Łazienkowskiej 3 w latach 2005-2010. Do Warszawy trafił z MSK Żylina i najpierw był zmiennikiem Łukasz Fabiański, po odejściu którego do Arsenalu Londyn został numerem jeden w bramce Wojskowych. W polskiej ekstraklasie rozegrał w sumie 95 spotkań i w aż 50 z nich zachował czyste konto.
[ad=rectangle]
Latem 2010 roku na zasadzie wolnego transferu przeniósł się do angielskiego Evertonu, ale przez trzy sezony rozegrał tylko 10 spotkań w I zespole liverpoolczyków, a w samej Premier League wystąpił raptem dwukrotnie.
W lipcu 2013 roku trafił do rosyjskich Kryljów Sowietow Samara, z których w styczniu bieżącego roku został wypożyczony do Arsienału Tuła. Dla tych klubów rozegrał łącznie 20 spotkań.
Mucha już w kwietniu zdradził, że "ma oferty z dwóch klubów polskiej ekstraklasy" i że "bierze pod uwagę powrót do Polski", ale ostatecznie związał się ze Slovanem Bratysława, wracając na Słowację po 10 latach emigracji.
- To jeden z najważniejszych transferów Slovana w ostatnich latach, a nie było łatwo, bo Jan miał ciekawsze finansowo oferty z Belgii, Turcji, Polski i Rosji - mówi wiceprezes bratysławskiego klubu, Ivan Kmotrik.
