Kadraba występował na pozycji napastnika. Najlepsze lata kariery spędził w Sparcie Praga (1955-1957) i SONP Kladno (1958-1965). Później grał w Slavii Praga.
W 1967 roku, gdy Slavia wracała przez Austrię z podróży do Izraela, zdecydował się pozostać w tym kraju, za co został skazany w swojej ojczyźnie na dwa lata więzienia. Przez wiele lat mieszkał w Wiedniu i grał w klubach piłkarskich z niższych lig.
Jego największym osiągnięciem jest wicemistrzostwo świata, wywalczone w 1962 roku w Chile. Reprezentacja Czechosłowacji dotarła wówczas aż do finału, w którym uległa 1:3 wielkiej Brazylii z Pele i Garrinchą w składzie. Kadraba zagrał w trzech meczach mundialu i zdobył w nich jednego gola - w wygranym 3:1 półfinale przeciwko Jugosławii.
W drużynie narodowej zagrał 17 razy i strzelił 9 bramek. W czechosłowackiej ekstraklasie trafił do siatki 117 razy.
Czytaj także:
Bramkarz Warty Poznań obronił trzy rzuty karne w dwóch meczach
Sergiu Hanca. Anioł Stróż z Cracovii
Spośród dwudziestu dwóch wicemistrzów świata z Chile wciąż żyje siedmiu - Jan lala, Adolf Scherer, Titus Bubernik, Jozef Stibranyi, Pavol Molnar, Josef Jelinek i Vaclav Masek.
Największa gwiazda drużyny, zdobywca Złotej Piłki dla najlepszego piłkarza Europy za 1962 rok Josef Masopust, zmarła cztery lata temu.