Gieorgij Szczennikow występuje na pozycji środkowego obrońcy. Całą piłkarską karierę jest związany z CSKA Moskwa. W pierwszej drużynie debiutował pod koniec 2008 roku. Jest również reprezentantem Rosji. W barwach narodowych po raz pierwszy zagrał w sierpniu 2012 roku. Jego wartość wyceniana jest na cztery miliony euro.