W 2002 roku pod wodzą Edwarda Kozińskiego płocka Wisła sięgnęła po drugie mistrzostwo Polski w historii. Szkoleniowiec w swojej ostatniej kadencji prowadził drużynę przez rok (do 1 stycznia 2003 roku) i brał z nią udział w Lidze Mistrzów.
Wcześniej przez wiele lat był zawodnikiem Wisły, trenerem grup młodzieżowych i wychowawcą miejscowych talentów. Wprowadził Nafciarzy do ekstraklasy, w której grają do teraz.
Po przejściu na emeryturę, gdy tylko zdrowie mu pozwalało, pojawiał się w w Orlen Arenie w roli kibica, a podczas otwierającego sezon pokazowego meczu legend pełnił rolę szkoleniowca.
Koziński był znany nie tylko w Płocku. W swojej karierze prowadził m.in. Azoty Puławy, a ostatnio w Superlidze pojawił się w roli trenera Nielby Wągrowiec.