W reprezentacji Polski seniorek, Halina Aszkiełowicz-Wojno debiutowała 7 sierpnia 1965 w towarzyskim spotkaniu z Czechosłowacją. W 1966 wystąpiła na mistrzostwach Europy juniorek, zajmując z zespołem 5. miejsce. Miała udział największych sukcesach reprezentacji drugiej połowy lat 60. i początku lat 70. zdobywając kolejno wicemistrzostwo Europy w 1967, brązowy medal olimpijski w roku 1968 i brązowy medal mistrzostw Europy w 1971. Na tej ostatniej imprezie wystąpiła razem z młodszą siostrą Celiną. Uczestniczyła także w mistrzostwach świata w 1970, zajmując dziewiąte miejsce. Ostatni mecz w biało-czerwonych barwach rozegrała 4 października 1973 roku w towarzyskim spotkaniu z Meksykiem. Łącznie w reprezentacji Polski seniorek wystąpiła w 177 spotkaniach, w tym 138 oficjalnych.
Jej pierwszą drużyną klubową byli Czarni Słupsk (1960-1962), z którą w 1962 zdobyła mistrzostwo Polski juniorek w 1962, w latach 1962-1963 reprezentowała zespół WKS Słupsk. Od 1963 występowała w Polonii Świdnica, z którą w sezonie 1963/1964 debiutowała w I lidze. Z drużyną ze Świdnicy została mistrzynią Polski juniorek w 1964 i 1965, natomiast w lidze nigdy nie stanęła na podium (najwyższa pozycja - czwarta w sezonie 1970/1971). Występowała tam ze swoimi młodszymi siostrami - Teresą i Celiną. W 1972 odeszła do Odry Wrocław, w której awansowała do I ligi w 1973. W wrocławskim klubie, który spadł z ekstraklasy w 1976, grała do 1978, w latach 1978-1980 reprezentowała barwy włoskich zespołów Salora Bergamo i Volley Potentino.