Duńczyk na polskich torach startował od 1999 roku i już w pierwszym spotkaniu w barwach Polonii Piła miał przed sobą postawione niezwykle trudne zadanie. W pierwszym meczu finałowym najwyższej klasy rozgrywkowej z powodzeniem zastąpił nieobecnego wówczas Hansa Nielsena i zdobył z bonusem dwanaście oczek. Dzięki m.in. jego dobrej postawie pilanie mogli tydzień później świętować pierwszy i jedyny do tej pory tytuł Drużynowego Mistrza Polski.
Dobry występ w finale zaowocował przedłużeniem kontraktu w Polonii o rok. Od sezonu 2001 Jesper B. Jensen (wówczas tak się jeszcze nazywał) często zmieniał jednak kluby. Reprezentował w polskiej lidze także ekipy z Grudziądza, Gorzowa, Gniezna, Lublina, Tarnowa, Rybnika, Wrocławia i Opola. Na swoim koncie ma także kilka znaczących sukcesów indywidualnych, takich jak Indywidualne Mistrzostwo Świata Juniorów, Indywidualne Mistrzostwo Europy oraz starty w cyklu Grand Prix. W 2008 roku przyjął nazwisko swojej żony, Rikke Monberg.
Ostatnie dwa sezony Jesper Monberg spędził w klubie, w którym rozpoczynał karierę w polskiej lidze, czyli w Polonii Piła. W sezonie 2015 ze średnią biegopunktową 2,1 zajął 7. miejsce w klasyfikacji najskuteczniejszych jeźdźców PLŻ 2. - Chciałbym podziękować wszystkim, którzy od początku kariery mnie wspierali i dopingowali. Cieszę się, że ostatnie lata mojej kariery mogłem spędzić w Pile, gdzie czułem się fantastycznie. Dziękuję działaczom tego klubu i kibicom, którzy zawsze nas wspierali. Dzięki temu zawsze z ogromną przyjemnością pojawiałem się w Pile i zachowam z tego miejsca wspaniałe wspomnienia.
Duńczyk, który w tym roku skończy 39 lat, po zakończeniu kariery ma już plan na swoją przyszłość. - Teraz zajmę się pracą zawodową, czyli ogólnie mówiąc usługami hydraulicznymi i spawalniczymi, ale też w jakimś stopniu zostanę obok żużla. Przede wszystkim jednak poświęcę więcej czasu rodzinie. Z pewnością będziemy mogli teraz więcej przebywać razem i spędzać wspólnie weekendy - zakończył Monberg.
Jesper Dziekujemy...