Kariera trenerska Jutty Mueller rozpoczęła się w 1955 roku w SC Karl-Marx-Stadt. Miała ledwie 26 lat, gdy zaczynała szkolić łyżwiarzy. Stopniowo przychodziły pierwsze wielkie sukcesy. Najpierw z córką Gaby Seyfert, która dwukrotnie została mistrzynią świata. W latach 70. w ich ślady poszli Anett Poetzsch i Jan Hoffmann.
Poetzsch już w wieku 19 lat zdobyła dwa tytuły mistrzyni świata i została mistrzynią olimpijską na igrzyskach w Lake Placid (1980). Hoffmann był także dwukrotnie na szczycie podczas mistrzostw świata, a w Lake Placid wywalczył srebro olimpijskie.
Największą sławę Juccie Mueller przyniosła współpraca z Katariną Witt. W latach 1982-1988 "najpiękniejsza twarz socjalizmu" była praktycznie nie do pokonania, zdobywając cztery tytuły mistrzyni świata i złoto na igrzyskach olimpijskich w Sarajewie (1984) oraz Calgary (1988) roku.
Sześć lat później na igrzyskach w Lillehammer również Muller towarzyszyła swojej podopiecznej, lecz wówczas Witt zajęła 7. lokatę.
Po 1990 roku stopniowo przestawano korzystać z usług Mueller. Niemieccy działacze twierdzili, że jej charakter i metody treningowe są nieco staroświeckie. Łyżwiarze, którzy z nią współpracowali, potwierdzali, iż jest bardzo wymagająca i potrafi mocno krzyczeć.
Latem 2022 roku Mueller ze względów zdrowotnych musiała opuścić swoje rodzinne miasto Chemnitz. Trafiła do domu opieki i tam też zmarła 2 listopada br. Miała 94 lata.
Czytaj także:
Kontrowersyjny strój. Łyżwiarka się tłumaczy