27-letni Yilmaz był w Trabzonsporze zmorą Pawła Brożka. Wraz z przyjściem do klubu polskiego napastnika, forma strzelecka reprezentanta Turcji eksplodowała. Odkąd Brożek w styczniu 2011 roku dołączył do bordowo-niebieskich, Yilmaz zdobył aż 46 bramek! Podczas gdy przez 12 wcześniejszych miesięcy trafił do siatki rywali tylko 10 razy. W minionym sezonie z 33 golami na koncie został królem strzelców Super Lig. Drugi w klasyfikacji najlepszych strzelców zawodnik zdobył 15 bramek... Do tego dołożył 9 asyst. Jest graczem wszechstronnym: trafia do siatki rywali po strzałach obiema nogami, głową i ze stałych fragmentów gry.
Yilmaz trafił do Trabzonsporu na zasadzie wolnego transferu po tym, jak wygasła jego umowa z Fenerbahce Stambuł. Stąd też stosunkowo niska kwota odstępnego, za jaką może zmienić klub: 5 mln euro.
Barw mistrza Niemiec broni trzech reprezentantów Polski: Jakub Błaszczykowski, Łukasz Piszczek oraz Robert Lewandowski, który w minionym sezonie został wybrany najlepszym piłkarzem Bundesligi. Yilmaz miałby właśnie z nim rywalizować o miejsce w składzie lub też zastąpić go w razie jego odejścia z Signal Iduna Park.