Furman jest wychowankiem Szydłowianki Szydlowiec, ale od 14. roku życia trenował w klubowej akademii Legii. W I zespole Wojskowych zadebiutował 13 marca 2012 roku za kadencji Macieja Skorży w meczu Pucharu Polski z Gryfem Wejherowo. Na debiut w T-Mobile Ekstraklasie czekał pół roku, a umożliwił mu go już Jan Urban. Od tego czasu zagrał w najwyższej klasie rozgrywkowej 46 spotkań, strzelił 3 gole i zaliczył 3 asysty. Ogółem w I drużynie Legii wystąpił 70 razy.
22-latek jest kapitanem młodzieżowej reprezentacji Polski, która jest liderem swojej grupy eliminacji Młodzieżowych Mistrzostw Europy 2015.
Nowy klub Furmana to aktualnie 10. zespół francuskiej Ligue 1 Na tej samej pozycji zakończył też ostatnie rozgrywki. 22-latek będzie występował w TFC z numerem "13" na koszulce.
Jego rywalami w walce o miejsce w składzie drużyny Alaina Casanovy, który pracuje w klubie już sześć lat, będą Etienne Didot, Clément Chantôme, Pantxi Sirieix i Abel Aguilar. Polak będzie najmłodszy w tym gronie.
Furman jest pierwszym zimowym nabytkiem Tuluzy i najbardziej kosztownym od lata 2011 roku, gdy TFC zapłacił AS Saint-Etienne 6 mln euro za Emmanuel Riviere i 3,8 mln euro Trabzonsporowi za Umuta Buluta.
Furman będzie drugim obok Grzegorza Krychowiaka ze Stade Reims Polakiem we francuskiej Ligue 1. W Bordeaux występuje jeszcze mający polskie obywatelstwo Francuz Ludovic Obraniak. W rezerwach Valenciennes FC terminuje jeszcze 18-letni Lukas Klemenz.
Toulouse FC nie jest utytułowanym klubem. Jego jedynym sukcesem jest zdobycie Pucharu Francji w 1957 roku.
Oglądaj rozgrywki francuskiej Ligue 1 na Eleven Sports w Pilocie WP (link sponsorowany)