Z Górnikiem Zabrze Robert Warzycha związany był w latach 1987-90. Rozegrał wtenczas ponad sto meczów w trójkolorowych barwach, w których strzelił dziesięć bramek. Sięgnął z górniczym klubem po mistrzostwo Polski oraz Superpuchar kraju.
Po odejściu z Zabrza reprezentował barwy angielskiego Evertonu, a także węgierskiego MSC Pecs i Honvedu Budapeszt.
Następnie wyjechał do Stanów Zjednoczonych, gdzie od 1996 roku stacjonował w ówczesnym beniaminku MLS, Columbus Crew. Najpierw był zawodnikiem, następnie grającym asystentem trenera, a w roku 2009 został pierwszym szkoleniowcem drużyny ze stolicy stanu Ohio.
Na ławce trenerskiej The Crew zasiadał 172 razy, odnosząc 68 zwycięstw, 41 meczów remisując i ponosząc 59 porażek. Bilans bramkowy wynosi 215-205.
Ze stanowiskiem pożegnał się we wrześniu 2013 roku, po nieudanych występach Columbus w fazie play off. Zanotował wtenczas serię pięciu porażek z rzędu, żadnego meczu nie remisując i nie wygrywając. Drużyna Warzychy strzeliła wówczas sześć bramek, tracąc aż jedenaście.
Jesteśmy na Facebooku. Dołącz do nas!
Na ławce trenerskiej Polaka zastąpił Amerykanin Gregg Berhalter, którego asystentem został świetnie kibicom nad Wisłą znany holenderski szkoleniowiec Robert Maaskant.
Z zabrzańskim klubem Warzycha podpisał 3-letnią umowę.