Jaroszyński jest zawodnikiem Cracovii od lata 2011 roku. W czerwcu 2011 roku juniorzy młodsi Pasów rywalizowali z Górnikiem Łęczna w ćwierćfinale mistrzostw Polski. Po porażce 0:1 u siebie krakowianie wygrali na Lubelszczyźnie 3:1 i awansowali do kolejnej rundy, ale grający wówczas w ataku Jaroszyński (strzelił nawet jednego z goli) i jego rówieśnik bramkarz Damian Drzewiecki wygrali sobie tym dwumeczem angaż w Cracovii.
17-letni Jaroszyński i Drzewiecki zostali od razu włączeni do zespołu Młodej Ekstraklasy. Pierwszy już w premierowym sezonie na tym szczeblu zagrał 20 razy, a drugi 14. "Drzewko" jako pierwszy trafił do I zespołu, bo już przed rundą wiosenną sezonu 2011/2012. Jaroszyński na swoją szansę musiał poczekać jeszcze 10 miesięcy.
Przychodził do Pasów jako skrzydłowy i taką też rolę pełnił w zespole Młodej Ekstraklasy oraz na początku przygody z IV-ligowymi rezerwami. Dopiero gdy w 14 października 2012 roku w meczu ze Świtem Krzeszowice poważnej kontuzji kolana doznał Dawid Sarga, "Jarosz" dość przypadkowo został więc przekwalifikowany do roli lewego obrońcy. Tak zagrał drugą połowę wspomnianego spotkania, a dwa dni później został przez trenera Stawowego włączony do I zespołu Pasów.
Od meczu ze Świtem do momentu debiutu w T-Mobile Ekstraklasie, który nastąpił w sierpniu minionego roku w meczu z Zagłębiem Lubin, Jaroszyński zagrał jako lewy obrońca raptem w 13 spotkaniach rezerw! Nawet w sezonie 2012-2013 był jeszcze ustawiany w roli skrzydłowego albo nawet środkowego napastnika.
Na przełomie czerwca i lipca z juniorami starszymi Pasów sięgnął po pierwszy po 21 latach przerwy medal mistrzostw Polski w kolorze brązu. By jednak móc jechać na mistrzostwa, musiał przyjąć propozycję przedłużenia wygasającego w czerwcu 2013 roku kontraktu z serii tych "nie do odrzucenia" i zgodzić się na niewiele lepsze niż te, które otrzymał, gdy jako 17-latek wiązał się z klubem, czyli na poziomie kilkuset złotych.
W bieżącym sezonie Jaroszyński rozegrał 8 spotkań w T-Mobile Ekstraklasie.
