František Kundra pochodzi z Bardejova (Słowacja). Urodził się 2 maja 1980 roku. Jako piłkarz, jest środkowym pomocnikiem, natomiast z wykształcenia - informatykiem. Jego tata - František senior, również był piłkarzem.
František junior wcześniej występował głównie w słowackich zespołach, między innymi w BŠK Bardejov, FK Čaňa, Dukli Trenczin, VTC Koba Sener, Ruchu Chorzów (runda jesienna sezonu 2003/2004), FC Rimavská Sobota, 1.FC DAC Dunajská Streda, HFC Humenné, a ostatnio w Partizán Bardejov (poprzednia nazwa klubu - BŠK Bardejov).
Grając w Ruchu Chorzów za kadencji trenera Jerzego Wyrobka, rozegrał 14 meczów, z czego 5 w pełnym wymiarze. Na boisku przebywał 1028 minut. Strzelił jedną bramkę.
Kundra zagrał w spotkaniu sparingowym KSZO z Młodą Ekstraklasą Wisły Kraków. Po meczu trener Wiesław Wojno powiedział: - Testowany dziś Słowak w jakimś sensie potwierdził, że ma potencjał, ale widać było, że jest nieprzygotowany.
W kolejnych testach przeszkodziła choroba zawodnika. W Ostrowcu zagrał dopiero w sparingu ze Stalą Kraśnik, po któym działacze usiedli do rozmów, czego efektem jest półtoraroczny kontrakt z KSZO, który po rundzie wiosennej można będzie renegocjować.
