Rozgrywający jest związany kontraktem z HG Saarlouis do 30 czerwca bieżącego roku. Jak twierdzi lokalna prasa w Niemczech, działacze postanowili nie przedłużać umowy z polskim szczypiornistą.
Aleksander Kokoszka rozpoczynał swoją przygodę z piłką ręczną w Energetyku Gryfino. W naszym kraju jest on także znany z występów w Śląsku Wrocław. Na swoim koncie zawodnik ma ponadto grę w niższych klasach rozgrywkowych u naszych zachodnich sąsiadów w barwach takich zespołów jak: HSV Blau-Weiß Ahlbeck/Heringsdorf (awansował z nią do 2. Bundesligi), HSV Loitz e.V. oraz SV Fortuna Neubrandenburg.
Przez kilka sezonów Kokoszka był również związany z klubami z Hellady - Minotaurosem Patras oraz Kydonią Chania. W lidze greckiej zaliczał się on do czołowych strzelców.
