Edward Strząbała był jednym z najbardziej znanych i szanowanych trenerów na polskich parkietach. Przygodę z handballem zaczynał jako zawodnik AZS Wrocław, AZS Katowice oraz Stali Mielec, z katowickimi Akademikami zdobywając nawet wicemistrzostwo kraju. W pamięci kibiców zapadł jednak przede wszystkim jako jeden z twórców pierwszych sukcesów Iskry Kielce.
Wraz z kieleckim klubem Strząbała sięgnął w 1985 roku po Puchar Polski, a w latach 1993-94 święcił tytuły mistrza Polski. Za te oraz pozostałe lokalne osiągnięcia wybrany został trenerem 50-lecia Świętokrzyskiego Związku Piłki Ręcznej.
W kolejnych latach pracował w Śląsku Wrocław (mistrzostwo kraju), Stali Mielec, MKS Końskie, KIA Motors Łódź, Miedzi Legnica, Warmii Olsztyn, Piotrkowianinie Piotrków Trybunalski oraz Politechnice Radom. Na przełomie lat 70. i 80. był asystentem trenera kadry narodowej Zygfryda Kuchty. Ponadto pracował w Egipcie, Bahrajnie, Kuwejcie i Zjednoczonych Emiratach Arabskich. Był też członkiem Rady Trenerów ZPRP.
Na przełomie 2011 i 2012 roku zmagał się z licznymi problemami zdrowotnymi, na początku maja trafił do kieleckiego szpitala z rozległym zawałem serca. Zmarł w poniedziałek 7 maja.
Pożegnany został 11 maja na kieleckim cmentarzu przez rzeszę kibiców, byłych zawodników, trenerów oraz działaczy z całej Polski.