Edmund Piątkowski urodził się 31 stycznia 1936 roku we Florentynowie. Trzykrotnie brał udział w igrzyskach olimpijskich, a najlepszy wynik osiągnął w 1960 roku w Rzymie, gdzie zajął piątą pozycję. W dwóch następnych igrzyskach był siódmy. Największy indywidualny sukces odniósł podczas mistrzostw Europy w 1958 roku w Sztokholmie, w których wynikiem 53,92 m zdobył złoty medal.
Piątkowski był również trzynastokrotnym mistrzem Polski. W 1959 roku rzutem na odległość 59,91 m ustanowił rekord świata. Był także rekordzistą Europy i Polski. W trakcie swojej kariery Piątkowski był zawodnikiem ŁKS-u Łódź, Śląska Wrocław oraz Legii Warszawa.