Dudek nie zamierza jednak odchodzić od speedwaya. - Przygodę z tym sportem rozpoczął mój syn i będę mu w tym pomagał. Jeżeli wszystko pójdzie dobrze, to w tym sezonie powinien zdobyć licencję, będzie więc sporo pracy - przyznał. - Nazwisko Dudek nie powinno więc zniknąć z żużlowego światka, nie będzie Sławka, ale będzie Patryk.
Sławomir Dudek karierę rozpoczął w Zielonej Górze, gdzie 19 września 1984 roku zdał egzamin na licencję Ż. W lidze zadebiutował 14. kwietnia 1985 roku w meczu Falubazu z Kolejarzem Opole, wystąpił w dwóch biegach w każdym przyjeżdżając na trzeciej pozycji. Odnosił spore sukcesy jako młodzieżowiec. Dwukrotnie był finalistą IMŚJ i MIMP, zdobył złoty i dwa brązowe medale MMPPK, dwa złota i brąz MDMP, wywalczył drugie miejsce w serii turniejów o Srebrny Kask i dwukrotnie trzecie miejsce w Brązowym Kasku.
Siedem razy był finalistą IMP, w 1991 roku w Toruniu stanął na najniższym stopniu podium. Z zielonogórską drużyną wywalczył dwa tytuły mistrzów Polski (1985, 1991) oraz tytuł wicemistrzów (1989). W 1992 roku wraz z kolegami wywalczył pierwsze miejsce w Drużynowym Pucharze Polski. W Zielonej Górze startował do 1998 roku, potem na sześć lat przeniósł się do Opola, z którym w 2004 roku awansował do I ligi. Ostatnie trzy sezony spędził w trzech II-ligowych klubach: Starcie Gniezno, PSŻ Poznań i Lokomotivie Daugavpils, z każdą z tych drużyn awansował do I ligi, dzięki czemu zyskał przydomek specjalisty od awansów.
