Rios jest wychowankiem szkółki klubu ze stolicy Argentyny, a w pierwszym zespole Milionerów zadebiutował wiosną 2007 roku. Od tego czasu wystąpił w 38 oficjalnych spotkaniach River Plate - 31 w lidze oraz 5 w Copa Sudamericana i 2 w Copa Libertadores. Zdobył 4 bramki. W większości tych spotkań był jednak tylko rezerwowym i na placu gry pojawiał się w roli zmiennika.
Jest również młodzieżowym reprezentantem Argentyny. W 2009 roku był członkiem kadry U-20 na młodzieżowych mistrzostwach Ameryki Południowej, w czasie których rozegrał 5 spotkań.
Równocześnie dalsze testy pod okiem Henryka Kasperczaka przechodzą pomocnicy: Niemiec Berkan Afsarli oraz Brazylijczyk Elias.