Swoją karierę Robert Brzęczek rozpoczynał w Austrii, gdzie wtedy grał jego ojciec, Jerzy Brzęczek. Po powrocie do Polski Brzęczek junior występował w młodzieżowych zespołach Wisły Kraków i Rakowa Częstochowa. W tym drugim klubie zadebiutował w seniorskiej piłce, a trenerem Rakowa był wtedy jego ojciec.
W 2015 roku Robert Brzęczek opuścił Częstochowę i przeniósł się do MKS Kluczbork, a następnie wypożyczony został do Olimpii Zambrów. Grał również w Błękitnych Stargard, a ostatnie pół roku spędził w III-ligowej Skrze Częstochowa.
Syn byłego kapitana reprezentacji Polski postanowił rozwiązać kontrakt ze Skrą i zakończyć swoją karierę. Uważano, że miał wielki talent, ale nie poszedł w ślady swojego ojca czy brata ciotecznego, Jakuba Błaszczykowskiego.
- Podjąłem decyzję, że na razie nie będę grał w piłkę, zajmę się innym sprawami. Być może w przyszłości coś się zmieni, na pewno jednak w tej rundzie nie zagram w żadnym klubie. Absolutnie nie ma to nic wspólnego ze Skrą, to moja prywatna decyzja, ale nie chciałbym o wszystkim mówić publicznie - powiedział w rozmowie z klubowym serwisem
Kontrakt ze Skrą ważny był do końca czerwca, ale 21-latek poprosił o jej skrócenie. - Umowa była taka, że jeśli zimą Robert będzie chciał odejść to nie będziemy mu robili problemów - dodał wiceprezes Skry, Piotr Wierzbicki.
ZOBACZ WIDEO Kołodziejczyk: Ekstraklasa nie weryfikuje żadnych umiejętności