Cywka był zawodnikiem The Tykes od lata 2012 roku. W pierwszym sezonie na Oakwell wystąpił w 29 meczach zaplecza Premier League, w których zdobył 5 bramek i zaliczył jedną asystę. W minionych rozgrywkach Barnsley spadło do League One (III szczebel rozgrywkowy), a Polak rozegrał 30 spotkań, strzelił 4 gole i zanotował 4 asysty.
[ad=rectangle]
Z końcem sezonu władze angielskiego klubu podjęły decyzję o rozstaniu z 17 zawodnikami, których kontrakty wygasały, ale akurat Cywka znalazł się w wąskim gronie tych, z którymi Barnsley chciało przedłużyć współpracę.
Jak informuje Sky Sports, przygoda Polaka z Oakwell dobiega jednak końca, ponieważ nie przyjął on warunków nowej umowy zaproponować przez klub.
Cywka występuje w Anglii od 2006 roku. Najpierw był związany z Wigan Athletic, a potem grał też w Oldham Athletic, Derby County i Reading FC.
