Bjornsen tuż przed startem EHF Euro 2016 w Polsce był jednym z najbardziej rozchwytywanych prawoskrzydłowych świata. Wszystko za sprawą kapitalnych występów w Lidze Mistrzów. Jesienią 2015 roku 27-latek zdobył dla IFK Kristianstad 55 bramek w 10 meczach europejskich pucharów.
O zakontraktowanie lidera reprezentacji Norwegii zabiegało kilka klubów. Bjornsen przyjął ostatecznie ofertę HSG Wetzlar, siódmej aktualnie drużyny DKB Handball Bundesligi.
Z niemiecką ekipą 27-latek związał się dwuletnią umową, którą będzie obowiązywać od 1 lipca 2016 roku. W Wetzlar Bjornsen zastąpi Guillaume'a Joli, mistrza olimpijskiego, świata i Europy z reprezentacją Francji.
Joli miał pozostać w klubie z Hesji do końca sezonu 2016/17, jednak po rozmowie z szefostwem HSG dostał zielone światło na poszukiwanie nowego pracodawcy. 30-latek podpisał już umowę z byłym mistrzem Francji, Dunkerque HB.
Bjornsen to obecnie jeden z kluczowych szczypiornistów reprezentacji Norwegii. W trzech meczach EHF Euro 2016 27-latek zdobył 19 bramek.